Sudoku: Paradoja y Dogma

Nunca falla: cuando más clavada estoy intentando destrabar un sudoku complicadísimo -no necesariamente nivel experto- es cuando empieza a rondarme alguna pregunta medio trique (mañosa). De ésas que en lo oscurito parecen brillantes pero que cuando les das vueltas como que no les encuentras el lado. Ésta -como aquélla de ¿qué fue primero el huevo o la gallina?- es de las que me acosan :

• "¿Para resolver un sudoku, se necesita un sudoku resuelto?" 

-No necesito la respuesta para nada -refunfuño, mientras anoto números, reviso columnas, borro marcas de candidatos y me atosiga la sospecha que esto ya valió, que no es lo mío... 

Y es cierto, la reflexión no ayuda a mejorar mi juego; al contrario, me activa una incertidumbre incontrolable. Aunque sé que también los rompecabezas parten de una imagen completa que luego se dividió en piezas, sin crearle ningún problema al jugador...
-Mientras no tenga dos soluciones -farfullo para mí misma.
Entonces me viene a la memoria aquel sudoku -frustrante- en el que igual podía ir el 4 que el 7 en un par de filas-columna sin afectar al resto del tablero. (A ver, dime: ¿dónde pones qué?)  Creo que marqué -bajo protesta- las dos posibilidades en los cuatro cuadritos.
¿Y si no tiene solución? ¿eh? Si, intentes lo que intentes, los números no se desenredan, o se entrecruzan y cuatrapean... Como el dibujado en la colina inglesa y que, con 26 números dados, tenía más de 1,900 soluciones (1,905, según fuentes confiables). ¿Fue intencional o por ignorancia? Con un programa resolvedor de Sudoku hubiesen podido saber cuántas pistas necesitaban para que diera una única solución. Sólo que no quisieran...  

O que la Verdad no les haya sido Revelada...
Al principio, todavía escéptica, yo jugaba con zozobra; rectificando el número; atenta, cuidadosísima, comparando -sin trampear; nada más una ojeadita- y desconfiando de las soluciones propuestas. Hasta que a la paradoja se le impuso el dogma de fe del sudoku: "Un único resultado posible para un sudoku incompleto".
Lo que significa que: 

Uno.- Tiene solución. (Importantísimo. No estás desperdiciando tu valioso tiempo buscando soluciones inexistentes).

Dos.- Con las pistas dadas hay únicamente una solución. (La que está en el librito; si encuentras otra, revisa bien: reconoce que no eres tan bueno como creías).
Tres.- Hay que resolverlo o morir en el intento. (¿Abandonar un sudoku a medio solucionar? Inconcebible, además de aberrante).

Por definición, los sudokus que no cumplan con los dos primeros puntos serán falsos, broken, mal diseñados, impropios, imposibles, no canónicos... ¡Qué alivio! El juego aquél que me desconcertó tanto, era un falso sudoku... 

Ahora sólo me resta tener fe en que quienes diseñan sudokus no le borren números de más a la combinación que sí cumple con las condiciones -al sudoku completo-; que se detengan cuando el resolvedor les diga que ya se pasaron, porque generarán más de una solución; y que repongan alguno -o dos o tres para estar más tranquilos- de los números eliminados. 

Con lo que volvemos al principio: El sudoku incompleto -que nos sirve para jugar- ¿necesita un sudoku resuelto?

Sudoku (falso) en Sodbury, Inglaterra

"Cuatrapean. Un mexicanismo "muy mexicano" es el verbo cuatrapear, que la Academia Española no registra. Para nosotros, cuatrapearse es "confundirse o enredarse". "¿Cómo dijo? El mexicano y los mexicanismos". 2009. Ricardo Espinosa.

¿Sudoku experta?

Dicen que la práctica hace al maestro. Y yo me pregunto ¿cuántos sudokus -de los 6,670 trillones diferentes que han calculado como posibles- tengo que resolver para poder convertirme en experto?

Y no es que quiera, o crea, que puedo ser una master-sudoku en algún momento, pero yo tenía mis expectativas -mínimo sentirme un poco más inteligente cada vez que resuelvo uno-, y no parece que las esté logrando. Esto me hace llegar, más seguido de lo que quisiera, a la conclusión de que no estoy hecha para esto. 

-No -me digo entre frustrada y decepcionada. -No es lo mío. 

Aunque, por fortuna, rectifico de inmediato y continúo con el que había abandonado... 

Porque hay algo en el sudoku que me intriga. No sé qué es, o cómo explicarlo. El sudoku en sí, visto como un juego, tipo rompecabezas, no me mueve ninguna fibra. El tablero de 81 cuadritos (nueve filas, nueve columnas) no es nada inspirador. Menos si sabes que tendrás que completarlo con números de un solo dígito. 

Me refiero, claro, al sudoku más conocido; pues desde su propagación internacional, en 2005, han surgido variantes de todo tipo, usando otros signos (figuras, letras, colores, notas musicales, incluso operaciones), o rediseñando el tablero con más o menos casillas para agregar dificultad; sin cambiar la condición básica de "no repetir" elementos, ni la premisa de "solución única" para cada sudoku incompleto. 

Lo que yo busco, o intuyo, en el sudoku, es algo como una revelación. Si mientras voy brincando de cuadrito en cuadrito, atenta a la secuencia que se desencadena con cada número que ubico, y aplicando las reglas y toda la supuesta experiencia que he obtenido tras cada sudoku resuelto ¿cómo es posible que no pueda ver, desde lejos, con claridad, la solución? ¿cómo es que invariablemente el sudoku se atora y debo recurrir a anotar -y luego eliminar- candidatos, como sucede con los nivel experto, en los que ni tras complicados análisis logro despejar opciones...?
Eso por no hablar de los errores inexplicables. ¿Por qué de pronto hay dos números iguales coexistiendo en la misma región? ¿O más de dos? ¿Fue culpa del barrido ineficaz? ¿Mi estrategia del lápiz me ocultó un número clave? ¿Tendré, como el Quijote, un Frestón "grande enemigo mío", que me cambia los datos por diversión o mala fe? ¿O que me obliga a poner un número diferente a aquél en el que estoy pensando? No lo sé.
Pensar, cuando se trata de sudokus, es complicado.

"Así es, dijo don Quijote, que ese es un sabio encantador, grande enemigo mío, que me tiene ojeriza..." "... y procura hacerme todos los sinsabores que puede..." Don Quijote de la Mancha. Vol. 1 Miguel de Cervantes Saavedra.

Lápiz, borrador y... ¡Sudoku!

Para mí no hay duda: La mejor forma de disfrutar un sudoku es resolverlo en papel, a la antigüita, con lápiz y borrador en la mano. 

Aunque, para ser precisa, en el kit también debo incluir el sacapuntas. El que, ahora que lo pienso, pudiera ser el más imprescindible de los tres instrumentos; porque poco o nada puede hacerse para resolver un sudoku en papel si no tienes el lápiz bien afilado. Y para ello se necesita un sacapuntas, o al menos una navajita "corta-plumas".

A veces me gustaría tener una de esas cuchillas -o de las que se usaban como hojas de afeitar y se ponían dentro de un rastrillo- para darle al pasatiempo un aire sofisticado, medio artesanal. Sin pretender llegar al nivel profesional de un David Rees, aclaro. 

En cambio tengo varios sacapuntas escolares, no eléctricos, ni de manivela, sino del tipo manual; de esos que te caben en la mano y que debes sujetar con firmeza mientras giras el lápiz presionándolo contra la cuchilla. (A la inversa, si sujetas el lápiz y giras el sacapuntas, los resultados son nefastos. Ni lo intentes, a menos que quieras destrozar el lápiz y mancharte las manos de grafito...).

Estos sacapuntas que -como reconoció el bardo en homenaje a otro ciudadano universal- "el vago azar o las precisas leyes" pusieron a mi alcance, antes de que yo comprendiera toda su importante función, son ahora mi más preciado tesoro. Pues cuando la punta del lápiz queda chata o, inexplicablemente, la puntilla con que escribo el sudoku se cae a pedazos -dejándome un inútil y hueco cilindro de madera- ¿cómo apuntar, antes de que se me olvide, el número clave, recién descubierto, o la deducción que fluye incontenible tras largas suposiciones? De nada sirve usar las uñas y los dientes presa de la desesperación, para liberar aunque sea un poquito de la punta... Sin una de esas pequeñas herramientas a tu alcance conoces una frustración insospechada. Es como si el universo entero se pusiera en tu contra por esa mínima carencia. 

No pasa eso cuando se trata de los otros objetos.

¿Que se acabó la goma de borrar de nuestro lápiz preferido, pero no el lápiz en sí? (Porque, sí, hay un lápiz preferido aunque íntimamente te niegues a reconocerlo). Inconveniente menor, no interrumpas el sudoku. Deja de raspar el papel con la coronita metálica -no vayas a romper la plantilla-, escribe sin presionar mucho, haz los números más pequeños, tacha con suavidad los datos rechazados... ¡y listo! Si la claridad y la limpieza pierden un poco, bórralos después, ya sin presiones. 

¿Que te falta el lápiz? Ni como solución momentánea es aconsejable usar algún tipo de pluma o marcador. Ni siquiera para un jugador avanzado: manchan la hoja y traspasan las marcas a la otra cara del papel, donde pudiera haber otro sudoku. Entonces, cuidado. ¿Lápices de color? ¿lapiceros? Los colores escriben grueso, brillante y grasoso -más si son crayolas-, y el lapicero se quiebra con frecuencia. Pero si no queda de otra... ¡adelante!

En cambio, el sacapuntas...  

Siempre llevo uno en la bolsa, por si acaso en el camino me topo con algún sudoku.

"El vago azar o las precisas leyes/ Que rigen este sueño, el universo,/ Me permitieron compartir un terso/ Trecho del curso con Alfonso Reyes/" 
In Memoriam. Jorge Luis Borges. 

Del diario de una -no- Sudoku adicta

Antes que nada debo advertir que "no, no, no", no soy una Sudoku adicta. 

Sé que nadie me cree. Por más que me esfuerzo en explicarlo. 

Obras son amores, dice el refrán con el que pretenden culparme. Y sí, es verdad que llevo alrededor de nueve años jugándolo; no lo niego. Pero eso no quiere decir nada. 

¿Tengo la culpa de que el periódico incluya un ejemplar de cada nivel diariamente? Sí, es cierto que no me interesan el resto de las secciones; si acaso la de espectáculos, pero, ¿quién quiere agobiarse con los horrores que estamos viviendo? El sudoku me aparta por un momento (15, 20, 30 minutos mínimo) del caos que me rodea, de la realidad que no hay forma de cambiar.

Sólo que no es ése el motivo principal por el que intento resolverlos. 

Tampoco es por el reto que implica el tablero con celdas a medio llenar. Completar un sudoku es muy fácil, cualquiera lo sabe. Dicen que un analfabeto (o analfabeta) puede hacerlos, y que con el algoritmo correcto la computadora resuelve hasta los de mayor dificultad en algunos cuantos segundos... 

Pero si a esas vamos, incluso antes de empezar a jugar ya tenemos la solución en el apartado de respuestas ¿no es así?

No soy sudoku-adicta, insisto. 

Que al despertarme por la mañana eche una mirada al reloj para ver si me alcanza el tiempo para un sudoku, incluso antes de levantarme, no significa nada; pues aunque tengo el lápiz entre las cobijas, muchas veces nada más sacudo las migas de borrador de la almohada y me apresuro a arreglarme. Digo, first thing first, ya habrá tiempo en el metro o en la ecovía ¿no? 

¿Por eso dicen que soy adicta? ¿porque busco cualquier momento libre para sentarme con mi revista, o alguno de los libros que tengo con sudokus todavía sin completar...? ¿Porque tengo varios libros que he comprado yendo de aquí para allá...? Vamos, algunos coleccionan tacitas, o llaveros o campanas cuando salen de viaje, e incluso las encargan a los amigos. Yo curioseo en las revisterías y si encuentro un cuadernillo de esos que traen 250 o 365 juegos, (que no son tan fáciles de hallar) pues ¡claro! me lo llevo de recuerdo. 

¡Y por supuesto que no voy a dejar que se empolven en los libreros!

"Obras son amores, que no buenas razones". Refrán español

Todos los sudokus se parecen

Hace algunos años, creo que en el 2007, me enteré que existía este juego. 

Encontré el primer ejemplar del sudoku en el periódico y me llamó la atención por su sencillez. Nada complicado como los crucigramas o algunos otros pasatiempos que requieren conocimientos y habilidades especiales.

Todo el conocimiento previo que necesitas para solucionarlo es identificar claramente los números del 1 al 9. Ni siquiera saber operaciones aritméticas simples. Sencillísimo. En principio, cualquiera puede convertirse en un experto. 

Pero han pasado ya nueve años y yo no logro alcanzar esa categoría ambicionada. Todavía no siento que domino las reglas del sudoku; cada vez que me enfrento a uno nuevo, (o a alguno que ya solucioné pero que me significó un reto complicado) me sigo encontrando con los mismos problemas y dificultades para intentar resolverlo. 

No es solo anotar dentro de las casillas los números del 1 al 9 en cada fila, columna y región sin que se repitan dentro de ellas. Es más que eso. Es utilizar y desarrollar estrategias en cada caso. 

¿Las mismas estrategias? ¿en el mismo orden? ¿o cómo?

Y aquí es donde inician mis desventuras con el sudoku. Que son las que pretendo compartir en este blog: mis dudas, mi adicción (que como buen adicto -o adicta- rechazo contundentemente ser), mis recaídas y... ¡ay! mis esperanzas, porque ya no imagino mi vida sin Sudoku.
Pero veamos uno, a manera de presentación, aunque estoy segura de que no es el primero que habrán visto pues, como dijo el poeta refiriéndose al mar, "te sale al encuentro por todas partes".

Sudoku 1 

Ochenta y una casillas, en una retícula de nueve filas, nueve columnas y nueve regiones, para acomodar en ellas cada número del 1 al 9, nueve veces, sin repetirse.

Todos los sudokus se parecen, ¿verdad?

"Digamos que no tiene comienzo el mar/ Empieza donde lo hallas por vez primera/ y te sale al encuentro por todas partes". 
Mar eterno. José Emilio Pacheco