Cómo encontrar XY-Wing en Sudoku

Este sudoku tiene resueltas 56 celdas y las estrategias básicas ya no ayudan. Es momento para recurrir al método XY-Wing para "eliminar candidatos". 

Hay que encontrar las "3 casillas pista"; con dos candidatos cada una, y una combinación de tres números entre ellas. Debemos enfocarnos únicamente en las celdas con dos candidatos. 

Como no sabemos cuáles números son los que nos van a servir, se observa y compara continuamente una celda con otra hasta encontrar una segunda casilla con un "número en común". 

a) Si la segunda celda está en la misma fila o columna pero en diferente caja (tipo 1 xy-wing), buscaremos la tercera celda en una tercera caja y la casilla con "candidato a eliminar" en una cuarta caja.

b) Si la segunda celda está en la misma caja pero en diferente fila y columna (tipo 2 xy-wing) buscaremos la tercera celda en una segunda caja. Y las casillas con "candidatos a eliminar" se buscarán en ambas cajas. No es frecuente, pero podría haber hasta 5 casillas con "candidatos a eliminar".

Casillas E4 (5,8) y D6 (2,5) en la misma caja, pero en diferente fila y columna, tienen el 5 en común. Debemos buscar, en una caja diferente, una tercera casilla con los otros dos números: (2,8), pero sobre la misma fila o columna de E4 o D6.

Esta búsqueda de las "tres casillas pista" se hace al mismo tiempo. Si no encontráramos una casilla en fila o columna con los candidatos 2 y 8, descartaríamos esta combinación e intentaríamos en otra caja. En este caso la celda D7 (2,8) completa la figura. Las "tres casilla pista" son: E4 (5,8), D6 (2,5), D7 (2,8); los tres números "seguros" para estas celdas son 2, 5, 8.

Antes de buscar la celda (o celdas) con "candidatos a eliminar", debemos determinar cuáles de las "tres celdas pista" son las de los extremos. Una de ellas D6, en color verde, es la que une a las otras dos; no puede ser extremo pues al mismo tiempo comparte caja con E4 y fila con D7. Estas últimas dos, en azul, son las "casillas pista extremos". 

   

E4 (5,8) y D7 (2,8), "casillas pista extremos" en azul, tienen en común el candidato 8, que deberá ir forzosamente en una de ellas; por tanto, las celdas que, en ambas cajas queden bajo la influencia simultánea de E4 y D7, deberán eliminar este candidato común (8), si lo tuvieran. 

En esta figura localizamos las 5 casillas con influencia simultánea de E4 y D7 (en amarillo), y vemos que sólo hay dos celdas -D4 (3,5,8) y E8 (4,8)- que contienen el candidato 8 y deberán eliminarlo.

Como podemos ver, al eliminar el candidato 8 de las casillas influenciadas (D4, E8), se destraba todo el sudoku. Al anotar en E8 el número 4, hay dos celdas que quedan con un sólo candidato y también se forman varios pares descubiertos.

XY-Wing: Estrategia para Sudoku difícil

En un sudoku, no basta con "comprender" cómo funciona la estrategia XY-Wing para eliminar candidatos o "saber" cuándo puedes (o debes) buscarla: Hay que localizar el patrón para aplicarla.

Primero hay que estar seguros de que ya no se puede ni anotar otro número, ni eliminar algún candidato. Entonces hay que enfocarse únicamente en las casillas con dos candidatos para poder encontrar, o identificar, tres celdas "pista" (A, B, C) que nos indiquen otra celda (o hasta 5) a la que le podremos eliminar un candidato más. 

Hay dos patrones XY-Wing. 

El más sencillo es cuando las casillas pista (A, B, C) forman tres de las cuatro esquinas de un cuadrilátero. La cuarta esquina será la celda a la que se le eliminará el candidato imposible. Dos celdas pista (A, B) están en la misma fila, y dos (B, C) en la misma columna -o sea, una (B) es el eje para las otras dos-, pero ninguna celda pista comparte la misma caja de 3x3 con ninguna de las otras, ni con la cuarta (D) que comparte fila con C y columna con A: están en 4 cajas distintas; sólo se puede eliminar un candidato.

En el otro patrón, los candidatos a eliminar podrían ser hasta cinco, de cinco celdas distintas; y tanto las casillas pista, (A, B, C) como las celdas con candidatos a eliminar se encuentran dentro de 2 cajas de 3x3, contiguas, vertical u horizontalmente, o con la otra caja entre ellas. 

En este patrón, una casilla pista A estará sola en una caja y estará alineada, en fila o columna, con una de las otras dos casillas pista B (o C), que comparten caja pero que, entre ellas, no pueden estar ni en la misma columna, ni en la misma fila. De este modo las tres casillas pista formarán un ángulo. Uno de los extremos de este ángulo será la casilla pista sola (A) y el otro extremo será la casilla pista C (o B) con la que no comparte fila o columna. El número candidato que las celdas extremo (A y C) tienen en común será el candidato que se buscará para eliminarlo de las casillas que reciban influencia de ambas celdas pista extremo (o sea de A y C). Y que puede estar en hasta cinco celdas dentro de las dos cajas.

A partir de aquí el sudoku se resuelve casi solo. 

CARACTERÍSTICAS DE LAS CELDAS PISTA

Las celdas pista A, B, C deben estar relacionadas entre sí por tres números, y cada una de ellas sólo puede tener dos de ellos. Por ejemplo: 1, 2, 3, serían los números y las combinaciones para las tres casillas serían: A 1-2, B 2-3, y C 3-1 

Si el número que se repite en las celdas extremo es el que debemos eliminar y en el segundo patrón de XY-Wing, A y C son las celdas extremo y los candidatos de A son (1-2) y los de C son (3-1), el número a eliminar en las casillas comunes a ambas celdas pista es el (1). 

Sudoku y los Marlins de Miami

Pregunta: ¿Qué tienen en común Kyle Barraclough, Nick Wittgren, Dustin McGowan, Brian Schneider, David Phelps, Mike Dunn, y J. T. Realmuto, además de jugar en las Grandes Ligas de Béisbol para el equipo de Miami Marlins en 2016 y la mayoría ser lanzadores relevistas?

Respuesta: Su afición por el sudoku. Y que formaron un equipo que compite entre sí por resolverlos... ¡durante la temporada de juegos! Al menos por dos meses...

La historia es de septiembre de 2016. 

Tim Healey, reportero del Sun Sentinel, nos lo revela en su publicación "Para los relevistas de los Marlins, hay un juego antes del juego: Sudoku". 

En julio de ese año, los Marlins jugaban en St. Louis contra los Cardenales. El primer día, durante el descanso, Barraclough y Mc Gowan hallaron el sudoku del diario local y lo resolvieron.  Al segundo día se les unió Nick Wittgren y el último día del juego el entrenador Schneider se sumó al grupo demostrando tener más habilidad que los tres lanzadores.

A partir de allí este pasatiempo numérico se integró a las habituales actividades de los relevistas previas a los juegos en los que participaban; con la característica de que se convirtió en un reto que tomaron muy en serio. Recordemos que a los beisbolistas no les gusta perder...

El equipo -dice el reportero- saca copias del juego que aparece en el USA Today -que varía en dificultad- y se sientan juntos, generalmente en el tiempo que queda entre el estiramiento de los lanzadores y la práctica de bateo. David Phelps, Mike Dunn (ahora con Colorado Rockies) y el catcher Realmuto se integraron a esta competencia que, aseguran, es el reto más estimulante del día... cuando no son llamados a jugar béisbol, claro. 

Las declaraciones que los jugadores le hicieron a Healey, su preocupación por solucionar el sudoku primero que los demás, la presión al ver que otros anotan y ellos tienen el cerebro bloqueado, la alegría de ver cuando alguno gana y la sorpresa de que haya quién tenga más habilidad, son creíbles y fácilmente comprensibles aún para los que "no" somos adictos al sudoku, ni deportistas profesionales.

Sudoku Diet: Delgado y sano

¿El Sudoku ayuda a adelgazar? Y si es así, ¿cuántos sudokus hay que contestar para bajar los kilitos que nos sobran? 

No sé. Parece que el cerebro consume 90 calorías por hora mientras los resolvemos, sin necesidad de ejercicio extra: sentaditos en la silla y con lápiz en mano. Claro que si al mismo tiempo comemos una galleta con chips de chocolate -56 cal-, ¡pues ya valió! Y además, ya entrados en eso de comer galletas, de seguro te comes más de una... 

Un texto publicado en Daily Mail por David Wilkes en 2009, menciona la investigación de Tim Forrester junto con un comentario de la British Dietetic Association.  Ambos dejan claro que, para satisfacer la necesidad de energía, el cerebro consume calorías, no grasa. Entonces no hay escapatoria: hay que hacer ejercicio y cuidar la alimentación.  

Por otra parte, Jay H. Green, en su libro "The Sudoku Diet: Creating Your Optimal Health Through Logic" (que incluye menús, consejos y juegos), relaciona la alimentación, la salud y el sudoku. Sin desatender la importancia de una buena dieta, asegura que iniciar un sudoku (o resolver una parte) antes de cada comida permite una mejor digestión, hace perder peso, mejora la salud, la vitalidad, la memoria, la claridad de pensamiento, la capacidad sexual y la conciencia; pues funciona como una técnica de relajación divertida (meditación activa, la llama).

Afirma que la disciplina, atención, conciencia, paciencia, lentitud, intuición, y confianza en sí mismo que aplicamos al resolver este pasatiempo lógico, generan emociones que producen sensación de logro y felicidad y que esa "nueva" inercia es la clave que nos permite llegar relajados y disfrutar de los alimentos, con la consecuencia de una salud óptima. 

Aparentemente sólo necesitas un lápiz, un sudoku y "tu cerebro" antes de cada comida.

Trump, Jerry Martin y las capacidades para resolver un sudoku

Mi intención original, al iniciar el blog de sudoku, era comprender cómo funciona este reto, este cuadrado numérico. Y, a estas alturas, no sólo no lo he logrado, sino que ni siquiera he avanzado.

Estos casi dos meses y medio que no hice aportaciones a esta página, no significan que abandoné mi inquietud. ¡Para nada! He seguido resolviendo sudokus, aplicando estrategias, buscando comprobar procesos mentales que me llevan en una u otra dirección para decidir qué número poner en una celda o cuál candidato quitar. Y sigo tan alejada de mi objetivo: Todavía no entiendo cómo se enredan los números para ofrecernos el reto, ni cómo podría "ver" las opciones lógicas.

Tengo fe en que, si persevero, llegará el momento de la revelación. Sí. Eso creo. ¿Pero si no es así? ¿Todos podremos, o tendremos la capacidad, de resolver un sudoku? 

En el artículo "Trump vs. Sudoku", Jerry Martin -maestro retirado-, considera que hay al menos tres capacidades mentales indispensables para lograrlo. Además asegura -en otra entrevista- que se pueden enseñar a los niños a través del sudoku, pues les permiten "no sólo aprender a razonar, sino a pensar críticamente, a ser exactos y a trabajar (juntos) para resolver problemas. Habilidades que se traducen en muchas facetas de la vida" -dice él. 

Estas capacidades son:

1° Se debe estar 100% seguro al seleccionar cada número. No hay lugar para la inexactitud, esto nos llevaría a equivocaciones, pérdida de tiempo, desgaste, cansancio y cero resultados. (La calidad de la información es importante).

2° Hay que ser capaz de discernir constantemente entre la información relevante y la irrelevante. En cada celda sin llenar habrá candidatos que podrían excluirse -o ignorarse- y que, al hacerlo, nos permiten "ver" al candidato correcto y, por tanto, seleccionarlo. Cosa que no lograríamos si no descartamos información no relevante.

3° No debemos comprometernos a una acción (anotar un número, eliminar un candidato o emplear una estrategia) antes de tener información adecuada. (Y bastante información).

En cuanto a Donald Trump, Jerry Martin afirma que "si él cree lo que dice" en campaña, donde sus declaraciones son inexactas o falsas, además de irrelevantes y con salto a conclusiones prematuras basado en información inadecuada, seguro es incapaz de resolver un sudoku en privado; pues los procesos mentales que crearon estas declaraciones violan los tres requisitos básicos del Sudoku.