Crear un Sudoku

¿Cómo se elabora un sudoku? Desde que conocí este pasatiempo he querido saberlo. Así que busqué instrucciones en internet pero, salvo algoritmos para diseñarlos por computadora, no encontré nada que lo explique.

Sé que debe tener una solución única; entre 17 y 34 pistas; acomodadas simétricamente pues Nikoli agregó esa condición, y que los números no deberán repetirse ni en columna, fila o subcuadrícula en una retícula de 9x9 casillas. Pero hasta allí. 

Buscando comprender mejor este juego, hace unos días decidí "hacer" un sudoku a "mano". No sé por qué creí que estaba preparada para lograrlo... ¡vaya sorpresa! Tratar de acomodar primero todos los números 1, y después los números 2, pronto me bloqueó lugares necesarios para los demás valores. 

Decidí cambiar la estrategia y poner el tablero "de cabeza", como hacen los creadores de Nikoli. 

Así me quedé un buen rato, intentando imaginar qué es lo que ellos ven, o buscan, en esas horas laboriosas y productivas; qué estrategias y secretos descubren y se comparten al final (o durante) la jornada. Pero la revelación esperada no se hizo presente: sigo sin comprender los encadenamientos "evidentes" que forman la trama del juego. Y mi fantasía de trabajar en Nikoli también se desvaneció, pues la única reflexión que se me ocurría mientras miraba y miraba la retícula de 9x9 era sobre si debía anotar los números "de cabeza" a medida que fuera armando el sudoku. De no hacerlo así (me parecía), el sudoku volvería a estar derecho.

La experiencia de hoy fue diferente. Tampoco una revelación. Empecé por acomodar cada número en no más de tres lugares. Esto debiera darme un máximo de 27 celdas ocupadas y, con suerte ¿por qué no?, asunto resuelto. Estaba feliz intentando distribuir números por todas las subcuadrículas, cuando advertí que en algunas casillas quedaban demasiados candidatos, pero no los que necesitaba. ¿Volver a intentarlo? pensé desanimada. Borré todo menos las primeras nueve pistas que había anotado y empecé a buscar casillas con muchos candidatos, en ese momento descubrí que debía ser lo opuesto, necesitaba ocupar las casillas con menos candidatos y al mismo tiempo aplicar las estrategias avanzadas de solución de sudoku... ¡Y funcionó! No sé cómo, pero completé el tablero. Ahora ¡a desandar el camino! quitar números hasta dejar las mínimas pistas necesarias para poder jugar a resolverlo...

Aquí una aclaración, cuando comencé a proponer los números en la retícula, marqué con azul los primeros diecisiete que acomodé; con verde los siguientes dieciocho y un tercer grupo de seis con otro color, con la intención de apoyarme en ellos como pistas. Tras varios intentos para seleccionarlos finalmente logré el objetivo. Un sudoku "no simétrico" con 24 pistas y un resultado único. Volví a probar, quitar, agregar, cambiar, (sobre el mismo tablero resuelto) y obtuve un sudoku "irregular" de 23 pistas. Sintiéndome a un paso de la realización completa, seguí borrando y probando ahora buscando la simetría y aquí está el resultado:

Sudoku simétrico, 27 pistas, dificultad no especificada

Un sudoku simétrico de 27 pistas, con única solución, de dificultad no especificada, probablemente ultrasencillo.

En el resultado final, como puede verse, conservé las 17 primeras pistas, en azul. Cuidé que todos los números estuviesen al menos una vez (5 y 7). Al anotar los números en verde, (probé con los 18, de uno por uno), encontré que sólo 8 de ellos eran necesarios y lograba la solución de sudoku "no simétrico" de 24 pistas. Para volver simétrico el sudoku tuve que borrar el número de la celda verde vacía f5c1 (ver figura arriba) y agregar cuatro de las pistas propuestas del tercer grupo: los tres números en rojo y el amarillo. Éste 9 (f8c1) y el 9 de f9c8, son necesarios para lograr la simetría, pero quitarlos no afecta a la solución única del sudoku.