Dos Sudokus atípicos: Impossible Sudoku y Sudoku Mentiroso

¿Qué pasaría si al terminar el sudoku encontraras que no tiene solución?

Después de la cara de what?, el inevitable recuento y las dos-tres interjecciones inadmisibles en voz alta -pero a quién le importa, si estás jugando a solas-, la decisión vergonzosa: borrar y recomenzar cuantas veces sea necesario, porque no es posible dejar un sudoku huérfano, abandonado. ¿Cómo intentar un nuevo juego sin que tu conciencia te lo reproche? Es preferible ¡morir en el intento!

Y ése sería el caso si por casualidad, e inadvertidamente, intentaras solucionar uno de los creados por Paul Mutton, o Emili Besalú Llorà. Ni haciendo trampa puede resolverlos el Simple Sudoku (mi recurso mágico), pues fueron diseñados precisamente para no tener solución. Y hasta publicaron, cada uno, su respectivo libro. ¿Por qué?

Para hacer bromas a los sudoku-adictos, explica Paul Mutton, autor de The Book of Impossible Sudoku (2008) y ver cómo, o cuánto, se esfuerzan por resolverlos, antes de que se den cuenta de que no lo lograrán (yo creo que nunca...). Sugiere que antes de regalar el libro, se le recorte la página que tiene la explicación. Son 100 sudokus aparentemente perfectos, con 24 números iniciales, simétricos y con una solución única. Necesitas avanzar todo el rompecabezas para encontrarte sin salida. El autor asegura que sólo cambió un número, y que procuró preservar la integridad aparente del juego. El ejemplo que incluyo aparece en la portada de su libro. 

Impossible Sudoku de Paul Mutton

Si eres un obsesivo, es decir un verdadero sudoku-adicto, no dejarías las cosas así ¿verdad? Intentarías "arreglar" el sudoku, ver qué anda mal, buscarías identificar la pista falsa y no te detendrías hasta lograr corregirlo. Mutton no lo sugiere, pero ésa es la propuesta de Emili Besalú Llorà. Su libro "Sudoku mentiroso" (2011) advierte desde el principio que son 120 sudokus de apariencia común, pero irresolubles debido a que una pista es falsa. Y el juego, o el reto, consiste en descubrir y cambiar el número intencionalmente erróneo para resolver el sudoku. Si la opción que propones no es correcta el sudoku seguirá sin solución. También incluyo un ejemplo tomado de su libro. Tiene 40 números iniciales y coloreé algunas celdas que en mi solución eran contradictorias, pero no marqué la pista falsa, para no arruinar el juego.

¿Habrá otros sudokus impostores además de estos dos? Sí fuese así, espero que sean tan entretenidos como éstos. 

Sudoku Mentiroso de Emili Besalú Llorà

  Ambos libros se pueden comprar en línea...

Sudoku de Sodbury, Inglaterra y dos soluciones

Sudoku en Sodbury Inglaterra con 1905 soluciones

La tentación me ganó, debo reconocerlo y me metí en la faena de intentar encontrar una de las casi dos mil soluciones que se dice tiene el Sudoku de la colina de Sodbury, Inglaterra. Y digo faena, porque ha sido un cuento de nunca acabar.

No soy tan hábil como imagino se requiere para lograrlo; pero me sentía súper poderosa con el Simple Sudoku en mi computadora. De esto, aclaro, hace ya varios días. 

Con entusiasmo por mi ingeniosa estrategia, abrí el programa y señalé "crear". Apareció la cuadrícula conocida. Vacié la información, que previamente había obtenido de una fotografía en internet, y di "empezar" al botón correspondiente. 

De inmediato apareció una leyenda, en color rojo, advirtiendo que el juego tenía 1,905 soluciones. (Cosa que ya sabía, por haberla leído en varias notas periodísticas).

Lo primero que pensé fue continuar, confiando en que el programa me guiaría, dándome pistas a seguir, para obtener alguna solución. ¡Pero no! A todos mis esfuerzos respondía invariable -e intransigente, a mi modo de ver-: "No hay pista disponible". 

Después de repetidos intentos por convencerla -picándole con insistencia al ícono de "pista"-, entendí que no era por ahí. No sé cuánto me tardé en discurrir en que tal vez con los candidatos en el tablero podría ver qué camino seguir. Seleccioné en opciones la que yo quería y ¡listo! como si hubiera dado vuelta a la página, apareció un nuevo tablero. Ya no era la cara amigable del Sudoku inglés, sino una amenazadora rejilla saturada de datos.

En este momento observé que tenía un número fácil de acomodar, el del centro del Sudoku; no recuerdo si primero el programa me rechazó ponerlo, pero finalmente logré anotarlo, igual que otros 6 más. Esos siete eran prácticamente números dados, sin ningún mérito para seleccionarlos. De nuevo, la computadora no me permitió agregar números y continuó negándome las pistas. Sólo que ahora yo creía que podía engañarla. Y revivió mi esperanza...

Si no me dejaba poner números directamente, "eliminaría" candidatos. Jejeje. La ingente tarea, más que desalentarme, me divertía. Ni siquiera consideré que mi estrategia no tuviera sentido o fuera inútil. Me puse a borrar numeritos, sin ton ni son, a tontas y locas. Sólo que a veces no era posible. Comencé a indignarme. Sentí esos rechazos como "algo personal". ¿Cómo? ¿por qué unos sí y otros no?

Entonces me di cuenta que la mente maestra -Simple Sudoku-, solamente me rechazaba los dígitos que hacían imposible obtener una solución; pero me permitía quitar candidatos si yo acertaba con números sin posibilidad en esa celda. Eureka: cada candidato imposible de eliminar formaba parte de un sudoku posible. 

Lo que sigue fue muy fácil. Como he dicho, en parte al azar, continué seleccionando numeritos, borraba los que se podían y anotaba los que no. Así llegué a, casi, solucionar el sudoku. Es éste:

Doble solución

Sí, me sentía triunfante. Nada más me faltaban cuatro celdas por llenar, y en las cuatro se repetía el mismo par de números; para mi mala suerte formaban un "patrón de unicidad", lo que quiere decir, Sudoku inválido, tiene "dos" soluciones. Finalmente no le gané a la compu -o al programa-, en este intento. Pero abajo dejo dos sudokus a resolver. Ambos son respuestas al de Sodbury.

Uno es mío. Necesité cambiar datos de la versión de arriba y finalmente lo logré. Quise entonces saber qué números extra debía tener el Sudoku inicial para dar mi solución como única. Tuve que desandar el camino, y agregar seis números a la rejilla original. Pinté sus celdas de color amarillo. Las celdas verdes son las del Sudoku de Sodbury; los siete números que están en celdas sin colorear, son los que se obtienen fácilmente.

Sudoku Sodbury para llegar a solución mía.

El otro sudoku es la respuesta de Paul Mutton, al mismo de Sodbury. (solución de M4 Su Doku). Vi que era diferente a la mía y me puse a buscar coincidencias. En total comparten 46 números (de 81): los 26 iniciales -verdes-, los 7 prácticamente dados -sin colorear en las figuras-, y 13 en los que coincidimos al resolver nuestros respectivos tableros -celdas color rojo, sin números-. Los 35 números faltantes ocupan posiciones diferentes. (En ambos sudokus uno de los números "amarillos" está en celda de coincidencia).Ya entrada en gastos, como se dice, repetí el ejercicio de averiguar el mínimo de números adicionales necesarios para llegar a la solución obtenida por Paul Mutton y también los pinté de amarillo, en este caso son cinco. 

                                                       

Sudoku Sodbury para llegar a solución de Paul Mutton, "M4Sudoku"

En esta segunda parte, de mis andanzas por las colinas de Sodbury, no sé qué me mantuvo hasta el final. Si me hubiera encontrado antes la otra solución, probablemente no lo hubiera intentado porque -si consultan su liga- verán que él explica, paso a paso, cómo lo resuelve.  (Igual que yo... jajaja).