Backdoor Sudoku contra XY-Wing

Número nudo, backdoor, picaporte, celda mágica, el número que destraba el sudoku.... o que se interpone entre tú y la solución... Lo presientes cuando estás resolviendo un sudoku difícil y requieres de estrategias avanzadas para continuar. Lo percibes esquivo, retador, burlón. Sabes que lo superaste cuando el sudoku vuelve a ser esa cadena melodiosa de sencillos uno a uno... ¿O todo fue producto de tu exasperada lógica? No es una leyenda urbana, sí existe.

En la actualidad se usa el backdoor para determinar el grado de dificultad de un sudoku. La mayoría de los sudoku de nivel difícil tienen uno, los de nivel superior pueden tener dos, tres en el caso del Easter Monster.  

El backdoor puede ser un número -o un conjunto de números- que al ser acomodados en sus celdas correspondientes, conducen a la solución sin ningún tipo de técnica avanzada. Van descubriendo candidatos únicos en cada una de las celdas restantes.

Parece cosa de magia. ¿Será el alma, la esencia, del sudoku? 

Hay quienes afirman que todos los sudoku, incluso los fáciles, tienen al menos uno. Tal vez, aunque en ésos no se siente diferencia al solucionarlos. La computadora los resuelve sin aplicar ninguna estrategia avanzada de ésas de nombres encriptados, o  de constelación: cometa, rascacielos, bolsa de serpientes, xy-wing... 

Nadie sabe -al menos yo no sé- cómo podríamos descubrirlos lógicamente desde el inicio, como no sea por azar. Y en el azar, ya se sabe, no tienes seguro nada, tendrías que llevar el juego hasta el final para saber que acertaste. ¿Habrá una fórmula, más allá de la adivinanza, que asocie celdas y dígitos de manera que revele dónde se ubica el nudo? Lo que se hace para identificar el backdoor es tomar el dígito de la solución y se prueba. Un programa de computadora lo verifica en segundos. Si ese dígito/celda destrabador estuviera como pista, el sudoku sería nivel facilísimo. Vean el ejemplo que pongo a continuación.

Sudoku difícil

Inicia con 27 números dados y, con estrategias básicas -x wing, entre ellas-, podemos completar 26 celdas más. Es decir 53 celdas. 

Técnica xy-wing

En ese punto Simple Sudoku sugiere eliminar candidatos con XY-Wing (las tres celdas azules y el recuadro), que es una técnica algo avanzada (y, hasta el momento, mi reto insuperable). Una vez aplicada esta estrategia, el sudoku no tiene mayor complicación.

Backdoor 5

Pero ¿qué pasa si al inicio agregamos el número 5 en la celda amarilla (fila 4, columna 9)? El número 9 coloreado en rojo sería el primero en ubicarse y después todos los movimientos son por candidatos únicos. Ese 5 en la celda "f4c9" es el backdoor de este sudoku...
Es posible, sí, encontrar por azar, por error, o diversión los backdoor, pero usarlos para resolver el pasatiempo le quita todo el mérito del esfuerzo y de la aplicación de la lógica. Sí es divertido encontrarlos porque, como pueden ver, no está asociado a la estrategia XY-Wing. (Hay otro número, el 6, que sí lo está, pero ése requiere combinarse con otro).
¿Cuál es la naturaleza y que clase de problemas contienen estos "números nudo"? ¿Cómo la intuición humana logra lo que no pueden los algoritmos matemáticos? Estos y otros puntos siguen siendo investigados por expertos, entre otros motivos, para complicarnos más los niveles de sudoku.

Tutoriales de Capitán Sodoku y Simple Sudoku

Dicen que más pronto cae un hablador que un cojo, y que el pez por su boca muere... Yo sigo prefiriendo mis sudokus en papel, sí. Buscaba en publicaciones en línea y los copiaba a mano. Y me sentía feliz. Sólo que ahora tengo instalado en mi computadora el programa recomendado por Capitán Sudoku, y todas las mañanas lo primero que hago es resolver uno, para mantenerme en forma... jajaja

Yo ni siquiera sabía que existieran este tipo de aplicaciones. Además, rechazaba totalmente jugar en la computadora. Hice dos, tres intentos y me veía muy lenta para avanzar y totalmente imposibilitada para anotar candidatos; incluso en una ocasión que quise saber mi tiempo, el juego me calificó con resultado menor al 75% del promedio normal. La gráfica se veía muy desmoralizante... ¡Para nada motivada a seguir con esos sistemas!

Pero, buscando en la red una forma de mejorar mis resultados, primero dí con blogs -algunos muy completos-, que explican detalladamente diversas estrategias, y/o procedimientos para trabajar con los sudokus. Me apena decirlo, pero no les entendí. Cuando hablan de pares -o tríos-, ocultos, pero en tres o cuatro celdas, me quedo confundida. Igual me pasa cuando leo y releo las instrucciones para usar una estrategia: XY-Wing, por ejemplo. No doy pie con bola, como se dice. 

Una mañana me levanté con algo así como una revelación. ¿Habrá videos explicando el juego? Por increíble que parezca, -en este campo de la informática y las redes sociales para mí todo es increíble-, No se me había ocurrido esa posibilidad. No imagino la motivación de tantas personas como encontré en youtube, que subieron sus consejos y soluciones -en español, y en cualquier otro idioma-, que se tomaron el tiempo de ordenar su material, y con generosidad la grabaron y subieron. 

Pues sí, hay muchísimos. Y ví muchos videos. Pero me detuve en Capitán Sodoku. Su material parecía hecho para mí. Necesité repasar cada lección varias veces, tomar apuntes y a mi vez, ir resolviendo sus técnicas (con la explicación, clara, completa, lógica y bien ordenada que a golpe de vista me convencía, todavía me quedaban algunas cosas oscuras). 

En su página, Capitán Sodoku tiene 27 lecciones diferentes. Y todas son excelentes tutoriales. Las divide en 5 partes o niveles: básico, iniciados, medio, avanzado y alto. A medida que yo dominaba una, me sentía con confianza para practicarla en la resolución de mis sudokus diarios (que ahora son más).

En esta Lección 15 Capitán Sudoku puedes seguir paso a paso cómo descargar e instalar el programa, con sus observaciones para cambiar color y forma de usarlo. ¡Yo no lo hubiera descubierto sola! Por eso digo -como Salma Hayek, ¿recuerdan?- que el sudoku sirve para aprender a usar la computadora. De todas formas él tiene en su video una liga al programa Simple Sudoku de Angus Johnson, quien da autorización para usarla mientras no sea con motivos de lucro. Otra sorprendente persona, a quién también le tengo que reconocer y agradecer por compartir en la red sus conocimientos para que podamos disfrutar de un pasatiempo que ellos valoran mucho. ¿O si no, por qué lo hacen?

Lo primero que comprendí, al familiarizarme con Simple Sudoku, es que hay dos formas de jugar Sudoku. Poner números y eliminar candidatos. En el primer caso, que es el que yo uso en papel, también se anotan candidatos pero, se busca principalmente el número correcto. La segunda opción busca eliminar candidatos innecesarios; la mayoría de estas estrategias son las que se usan cuando el sudoku es muy complicado y consisten en quitar la mayor cantidad de candidatos posibles en cada celda para que nos quede uno solo, el que debe ir. Pero apoyándote en algunas figuras lógicas que se forman respetando las reglas del juego. Capitán Sudoku, además de mostrarte cada una, te demuestra por qué sí funciona, por qué puedes usarla con la seguridad de que si la aplicas podrás desanudar el juego y terminarlo más pronto y sin equivocarte.

En este sentido, Simple Sudoku es una herramienta muy bien diseñada, muy práctica, la disfruto mucho pues, cuando ya no encuentro por dónde seguir, pido una pista y -como te puedes regresar o reiniciar, si prefieres- aprendo un poquito más, pues las pistas son las estrategias mencionadas en los tutoriales.